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E L    E C O N O M I S T A    D E    C U B A                             -- edición online --

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ASOCIACIÓN NACIONAL DE ECONOMISTAS Y CONTADORES DE CUBA PROVINCIA HOLGUÍN
Determinación de tipologías territoriales de desarrollo a partir del análisis de variables e indicadores económico-financieros globales de la provincia de Holguín
Autores: Lic. Mirna de la Caridad Esquivel Villanueva

Msc. Jorge Luis Aguilera Molina

Holguín, Febrero 2013

INTRODUCCIÓN

El desarrollo territorial y local es de interés para todos los países, no es sólo un fenómeno económico, va más allá del aspecto material o financiero. Es un proceso multidimensional que trae consigo la reorganización y reorientación de los sistemas económicos y sociales, no sólo eleva los niveles de ingreso y producción, sino que da lugar a transformaciones importantes de las estructuras institucionales, sociales y administrativas.

Hoy en día se hace necesario producto a los impactos provocados por la globalización, los efectos de las crisis y la aplicación de las políticas económicas gubernamentales la investigación a menor escala, allí donde realmente impactan las medidas y donde tiene lugar las iniciativas locales participativas para la solución de los problemas del desarrollo.

Es por ello que se hace necesario fundamentar teóricamente el desarrollo local bajo un contexto socioeconómico cubano, elaborar las metodologías para el diagnóstico científico de la realidad local, la evaluación y análisis de las principales variables relacionadas con el desarrollo, así como las tipologías que se van formando como consecuencia de las variables, factores e interrelaciones que le son característicos a cada uno de los espacios.

Es de vital importancia saber si existen determinadas modalidades de desarrollo local que sean más propicias para alcanzar un equilibrado y sostenido crecimiento de los indicadores económico-sociales; igualmente, si hay algunas tipologías, modo o estilo de desarrollo local, que promuevan un comportamiento dinámico o si hay tipos concretos de ese desarrollo más adecuados para promover el crecimiento.

Es por ello que repensar un nuevo desarrollo socioeconómico socialista y determinar los modelos de desarrollo locales subyacentes en nuestro contexto es un gran reto en estos tiempos de búsqueda de los nuevos elementos que deben estar presente en el modelo social cubano, lo cual obliga a una relectura crítica de las teorías, los modelos, de los comportamientos, de las escalas, de la concepción y gestión de las políticas que han regulado el funcionamiento de las economías municipales, como base para reconstituir una concepción del análisis que permita redescubrir y reintegrar los recursos y potencialidades locales, en el establecimiento de una nueva lógica de articulación de los espacios para enfrentarse a los desequilibrios y las dependencias de un desarrollo centralizado, desequilibrado, desde arriba, que limita la utilización del potencial endógeno y el aprovechamiento máximo de los recursos existentes.

Este contexto nos obliga a profundizar en los elementos causales de tal comportamiento y refleja la necesidad que existe de realizar análisis basados en métodos novedosos que permitan la medición del comportamiento de los indicadores económico financieros globales en el municipio.

De todo lo anterior se desprende una situación problémica que comprende los siguientes elementos.

Insuficientes estudios a nivel de municipio donde se analice la evolución de las principales variables e indicadores del desarrollo local.

Ausencia de metodologías para la realización de los estudios.

Insuficiente conocimiento de la evolución de los principales indicadores económicos financieros en el municipio y su consideración para la toma de decisiones.

Poco conocimiento sobre la agrupación de los municipios teniendo en cuenta las tipologías de desarrollo local.

Dada la importancia de los estudios comparativos locales el siguiente trabajo aborda como Problema Social: El limitado conocimiento sobre las posibles tipologías de desarrollo que emanan del análisis de las variables e indicadores económicos financieros de los municipios.

Como Problema Científico se plantea, ¿Cuáles son las tipologías de desarrollo local que asumen los municipios como resultado del análisis de las variables e indicadores económicos financieros de los territorios?

Además se puede considerar como Hipótesis la siguiente: si en la evaluación de las problemáticas del desarrollo local incorporamos técnicas estadísticas multivariantes de reducción y clasificación de datos que permitirán determinar las diferencias y las similitudes existentes entre los distintos municipios holguineros a partir de variables e indicadores económicos financieros territoriales, entonces se podrá determinar las tipologías de desarrollo existentes, lo que beneficiará la toma de decisiones a nivel de territorio.

El Objetivo General sería entonces: Determinar las tipologías de desarrollo local existente en el territorio holguinero a partir de las principales variables e indicadores económicos financieros que emanan de la información estadística municipal.

DESARROLLO

Para la identificación de las tipologías de desarrollo local existente en el territorio Holguinero a partir de las principales variables e indicadores económicos financieros que emanan de la información estadística municipal se diseñó un esquema analítico estructurado en 3 etapas y 6 fases, el mismo se explica a continuación.


Figura 1. Instrumento para el cálculo del índice de desarrollo económico financiero territorial.

Fuente: Elaboración propia.

Etapa I: Preparación para el estudio.

Objetivo: Caracterizar el municipio objeto de estudio.

Fase I: Caracterización del contexto local.

Objetivo: Describir el contexto territorial holguinero objeto de estudio.

Herramientas, métodos e instrumentos: Análisis documental.

Criterios de verificación: Obtener una descripción general de la provincia objeto de estudio.

Fundamentos y descripción de la fase:

El territorio es el orden de gobierno más cercano a la población, y siguiendo a Aghón, Albuquerque y Cortés el conocimiento de las características locales otorga importantes ventajas a este ámbito de gobierno a la hora de implementar estrategias de desarrollo. Según González (2010) los diagnósticos territoriales deben considerar tres fases: descriptiva, analítica y prepositiva, en este orden de idea esta fase se encarga de la realización de una descripción de los municipios considerando los aspectos.

Geofísicos: Ubicación geográfica, suelo, clima, aire y agua.

Población: Su evolución, estructura y principales indicadores demográficos.

Estructura económica: Principales sectores y ramas.

Producción de satisfactores sociales: Producción de alimentos, servicios sociales.

Fuentes exógenas de recursos: Presupuesto, proyectos, donaciones.

Distribución: Comercialización.

Infraestructura social existente.

Etapa II: Proceso de selección de los indicadores.

Objetivo: Identificar los indicadores objeto de estudio.

Fase II: Selección de los indicadores.

Objetivo: Identificar los indicadores fundamentales por cada una de las variables.

Herramientas, métodos e instrumentos: Método TZ Combinado y análisis factorial confirmatorio.

Criterios de verificación: Obtención del conjunto de indicadores por cada una de las dimensiones.

Fundamentos y descripción de la fase:

Ningún indicador ni criterio simple evalúa un constructo perfectamente. Los indicadores múltiples de necesidades son una medida más adecuada (Cook y Campbell, 1969).

Los indicadores van a operacionalizar mostrando a través de medias precisas las distintas facetas que componen cada una de las dimensiones, atenderán tanto al reflejo de la sección objetiva como los elementos subjetivos pues tantos unos como otros conforman la realidad social.

Existe una amplia diversidad de significados del concepto indicador. Aquí partiremos de la noción de indicador como un elemento informativo, específicamente cuantitativo, sobre atributos de los sistemas como totalidad o de algunos de sus componentes básicos, que pueden servir como fundamento para elaborar juicios sobre los fines, los contextos, los insumos, los procesos o los productos.

Según el español Mario de Miguel, se define un indicador como: todo dato empírico -cualitativo o cuantitativo-recogido de forma sistemática en relación con unas metas o procesos que nos permiten estimar la productividad y/o funcionalidad de un sistema. Otros autores, entre los que se encuentra Osorio Sierra, definen el indicador como la unidad de información, consensuada entre los distintos implicados y contextualizada, sobre unos aspectos del sistema, susceptible de operacionalizarse en variables y asociada a uno de los momentos del proceso de producción (contexto, input o entrada, proceso y producto).

Método de selección de indicadores.

Existen en la literatura una extensa propuesta de instrumentos para la determinación de indicadores, en la presente investigación se ha utilizado el "Método TZ Combinado" aplicado por autores cubanos tales como (Becerra Lois, 2003; Perón Delgado, 2007, la misma consta de las fases siguientes.

Fase 0: Preparatoria. Consiste, fundamentalmente, en la preparación y formulación del problema que le va a ser presentado al grupo de trabajo creativo y en la determinación, selección y conformación del grupo de expertos, previa identificación de su "nivel cognoscitivo problémico".

Fase 1: Trabajo creativo en grupo. Su objetivo es conformar el listado de las respuestas a las interrogantes planteadas por la situación o el problema; su primera parte es generativa y la segunda transformacional, la cual consiste en el análisis de dicho listado para la posible reducción del mismo.

Fase 2: Valoración relativa del listado de opiniones. En esta fase, se tiene el listado reducido. Los expertos por separado de forma relativa evalúan cada uno de sus componentes en atención a la importancia que se le estima con relación a su poder discriminatorio en el problema.

Fase 3: Procesamiento estadístico de los resultados. Es la fase analítica y de preparación de la toma de decisiones. Aquí se analiza e interpreta la información proveniente de las valoraciones. Esta fase constituye una actividad exógena a las sesiones del grupo de trabajo creativo.

Fase 4: Fase Final: Aquí se realizan las conclusiones del trabajo y se le hace entrega al promotor de las bases para la toma de decisiones consecuentes.

En el caso específico de esta investigación se utilizó el modelo oficial de estadística 5903 sobre los indicadores económicos financieros territoriales del sector empresarial.

Fase III: Elaboración de la matriz de datos.

Objetivo: Obtener una matriz para los años 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 y 2012 con los principales indicadores económicos financieros territoriales a partir de la información que aparece en el modelo 5903 de estadística.

Herramientas, métodos e instrumentos: Análisis documental.

Criterios de verificación: Tabla con los datos de la matriz elaborada.

Fundamentos y descripción de la fase:

La determinación de las unidades espaciales fue obtenida en la Oficina Territorial de Estadísticas.

Las unidades espaciales se determinaron respetando la división político-administrativa aprobada por el Consejo de Ministro, que para el caso específico está formada por una provincia y 14 municipios.

Los datos se organizaron en una tabla de doble entrada, la matriz de datos que fuera propuesta en 1964 por Brian Berry. Esta tabla dio origen a la Matriz de Datos Originales (MDO) donde las filas contienen a las variables y las columnas a las unidades espaciales.

La matriz de datos permite organizar la información a manera de síntesis geográfica y es un instrumento operativo de análisis vertical y horizontal. Horizontalmente cada unidad espacial muestra la combinación de las distintas variables permitiendo un estudio de Geografía Regional. En cambio, el análisis vertical de la matriz permite un análisis desde la Geografía General pues muestra como una variable se comporta según las distintas unidades espaciales.

También sería posible realizar un estudio más profundo al analizar de qué forma las variables y las unidades espaciales se comportan a través del tiempo. Ante la necesidad de procesar los datos se aplicaron diferentes técnicas que permitieron sintetizar la información para su posterior comparación, interpretación y ubicación sobre el espacio geográfico.

La primera técnica fue la estandarización de variables es decir llevar los datos a una misma unidad de medida para hacerlos comparables. Un procedimiento para obtener un puntaje estándar es recurrir a la estadística y calcular: sumatoria (Σ), promedio (μ) y desvío estándar (σ).

Luego se construyó la Matriz de Datos Índice (MDI) donde cada valor se relativizó respecto de una variable de base. Así se definieron las características globales de la unidad espacial. La Matriz de Datos Índice pasa a ser básica para el posterior trabajo de análisis multivariado.

Estandarización de datos.

La información de cada columna se hace comparable a partir de una transformación estadística: la Matriz de Puntaje Z o de Datos Estandarizados.

Cada dato original se transforma en un puntaje que se desvía en valores positivos y negativos respecto a la media que toma valor 0. El puntaje se logra aplicando la siguiente fórmula: z = (x-μ ) / σ

A cada dato original se le resta el promedio y el resultado se divide por el desvío estándar. La sumatoria de la variable debe ser 0, el promedio de la variable debe ser 0 y el desvío de la variable, 1. La Matriz de Datos Z (MDZ) permite que los datos estandarizados sigan un proceso estadístico hacia el análisis multivariado.

De esta manera se obtienen datos numéricos de los distintos temas para cada unidad de análisis con el objetivo de elaborar mapas sociales.

 

Etapa III: Cálculo del índice sintético e identificación de tipologías.

Fase IV: Aplicación de técnicas de reducción de datos.

Objetivo: Reducir el número de indicadores.

Herramientas, métodos e instrumentos: Análisis factorial confirmatorio de componentes principales.

Criterios de verificación: Tablas y gráficos, salidas del paquete estadístico SPSS para Windows 15.0.

Fundamentos y descripción de la fase:

El proceso de selección de las dimensiones tuvo en cuenta la consultas a expertos utilizando diferentes técnicas, la elaboración de amplias listas de necesidades locales que pudieran operacionalizar el contructo, entrevistas con la población, los estudios de las bases de datos sociales existentes y los procedimientos para el flujo de la información del sistema nacional de estadística y de los diferentes ministerios e instituciones y por último el contenido de la literatura nacional e internacional sobe el tema.

La búsqueda generó un flujo de información suficiente para la elaboración de una matriz de datos que luego se procesó con ayuda del paquete estadístico SPSS para Windows 15.0. Sin embargo, una vez seleccionadas éstas existen dos problemas fundamentales para su tratamiento conjunto:1) La interdependencia entre las variables, es decir, la información redundante. 2) La existencia de un elevado número de variables, lo que dificulta enormemente la interpretación de los análisis.

Para solucionar estos dos problemas conviene llevar a cabo una reducción del número de variables, de modo que puedan obtenerse nuevas variables incorrelacionadas y que ofrezcan prácticamente la misma información que el conjunto de variables iniciales. El análisis factorial (AF) es una técnica estadística multivariante que permite lograr el cometido que se acaba de señalar, es decir, permite reducir la dimensión de la información al máximo posible y eliminar aquella que no sea significativa a la vez que permite detectar la estructura subyacente en el conjunto de datos.

Aplicación de técnicas multivariadas de reducción de datos. Análisis factorial confirmatorio.

Es una técnica de reducción de datos. En ocasiones las bases de datos están integradas por variables en las que aparece una amplia redundancia en la información técnicamente se dice que son variables con un elevado nivel de intercorrelación. Ello plantea el problema de la multicolinealidad que inutiliza la base para muchos modelos predictivos. Se plantea entonces eliminar la redundancia informativa o eliminar la multicolinealidad.

El análisis factorial va a permitirnos sustituir el conjunto original de variables por otro sensiblemente menor en número de variables no observables o hipotéticas, llamadas factores. Son definidas como variables incorreladas (o con cierta correlación según el tipo de rotación aplicada) que explican los elevados niveles de intercorrelación presentes en la muestra. Estos factores, por tanto, amén de eliminar la multicolinealidad describen las relaciones entre las variables (Manuel, 2005b).

A veces los factores son conocidos a priori y el diseño experimental se hace precisamente para obtener una puntuación para cada individuo en los diferentes factores. En este caso el análisis factorial recibe el nombre de "confirmatorio", como es el que se aplica en este trabajo. En otras situaciones, simplemente los factores no son conocidos y se trata de obtenerlos a partir del análisis. Diremos entonces que el análisis factorial es "exploratorio".

El método del análisis factorial nos invita a seguir unos pasos para la correcta extracción de los resultados. Según Manuel (2005b) y, Visauta y Martori (2003) podrían ser los siguientes:

a.) Evaluar si es apropiado con los datos disponibles ejecutar un análisis factorial.

Tomando como primera condición que las variables sean numéricas, deberá haber una fuerte redundancia informativa en el conjunto de las seleccionadas. Dicho de otro modo deberá existir una fuerte correlación dentro de ciertos subconjuntos de variables pero muy pequeñas o nulas entre ellos.

Obtener y evaluar la matriz de correlaciones de las variables (cuyos valores deberían ser mayores a 0,6 aproximadamente; y cuyos p-valores fueran inferiores a 0,05 con el objetivo de rechazar la hipótesis de correlación nula, lo cual no quiere decir que la correlación sea grande).

La medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) (en este caso cuanto más se acerque a 1 tanto más sentido tendrá aplicar el análisis factorial); y por último.

El test de esfericidad de Bartlett (aquí se trata de contrastar la hipótesis de que la matriz de correlaciones es la identidad: si se rechaza, porque el p-valor es inferior a 0,05, estamos admitiendo que la correlación para cada pareja de variables no es nula y por lo tanto el análisis factorial es viable).

b.) Obtención de los factores.

En esta fase, dado el conjunto de variables intercorreladas el análisis factorial extrae un número de factores coincidente con el original de variables. Sin embargo, como éstas son internamente tipificadas por el método, la varianza global coincide con el número de variables. De esta varianza global cada factor recoge una cierta cantidad, es decir, explica una cierta proporción. Cuanto mayor sea la cantidad explicada más importante es el factor.

El Método de Componentes Principales, utilizado en este trabajo, extrae secuencialmente los factores de manera que cada uno de ellos está incorrelados (aunque depende del método de rotación) con todos los anteriores, de manera que la variabilidad recogida por los diferentes factores cada vez es menor. De esta forma, tiende a despreciar los últimos factores dados que la variabilidad que recogen es pequeña y ahí es donde se consigue la reducción de la dimensionalidad del problema.

Ante esta secuencia, aparecen unos criterios para determinar el número de factores a conservar:

Criterio de Kaiser: se conservarán aquellos factores con auto valor mayor que 1.

Gráfico de sedimentación: encontrar puntos de inflexión o saltos de importancia entre factores. Detectar un pico relevante da información sobre el rechazo de los factores siguientes.

La lógica: basada en la posibilidad de describir el número de factores conservados. Para identificar la lógica de los factores conservados utilizamos la matriz de componentes y la matriz de componentes rotados. Donde se encuentran las variables directamente observables saturadas en los factores directamente no observables.

c) Rotación de los factores.

La finalidad de la rotación no es otra sino la de ayudarnos a interpretar en el supuesto de que no quede claro en la matriz de cargas factoriales no rotada el sentido y significado de los factores.

Existen distintos procedimientos de rotación, fundamentalmente se diferencian dos tipos: Los ortogonales y los no ortogonales. En relación a este trabajo de investigación, respecto al primer tipo se encuadra el método VARIMAX (trata de minimizar el número de variables que hay con pesos o saturaciones elevadas en cada factor, generando factores incorrelados entre sí), y en el segundo, el PROMAX (mantiene cierto grado de correlación entre los factores conservados, muy útil cuando hablamos de sucesos en economía). Señalar que la rotación no afecta a la comunalidad y al porcentaje de la varianza explicada por el modelo, aunque sí puede cambiar la de cada factor.

d.) Obtención de las puntuaciones factoriales.

Puesto que el objetivo fundamental es reducir un gran número de variables a un pequeño número de factores, es a veces aconsejable estimar las puntuaciones factoriales de cada individuo, más aún cuando la finalidad es crear un indicador. Como un factor no es otra cosa sino una combinación lineal de las variables originales, el sistema trata de obtener las puntuaciones factoriales de los individuos a través del valor estandarizado de las variables y el coeficiente de la puntuación factorial del factor j respecto de la variable i.

Los subíndices fueron obtenidos a partir de la multiplicación del valor de cada factor o componente por la raíz cuadrada de su valor propio (eigenvalue) según la formalización siguiente:

Fase V: Cálculo del índice sintético de desarrollo económico financiero territorial.

Objetivo: Calcular y evaluar el índice de desarrollo económico financiero territorial por municipios y años.

Herramientas, métodos e instrumentos: Análisis factorial confirmatorio de componentes principales.

Criterios de verificación: Índices sintéticos de desarrollo económico financiero territorial por años.

Fundamentos y descripción de la fase:

Teniendo en cuenta la información que brinda el SPSS 15.0 se aplica la fórmula:

 

Vpi: Valor propio o eigenvalue del componente o factor.

Fi: Valor del componente o factor.

Índice de desarrollo municipal: El índice construido constituye en sí, una nueva variable con valores puntuales y una vez calculado, se procedió a identificar tipologías territoriales de desarrollo de acuerdo con su nivel en tres grupos de segmentos que son específicos y se corresponden con los valores de cada una de las dimensiones.

Grupo I: Nivel de desarrollo bajo.

Grupo II: Nivel de desarrollo medio.

Grupo III: Nivel de desarrollo alto.

La clasificación propuesta se logra a través de la ubicación de los municipios o individuos en los distintos intervalos, y éstos se calculan a partir de la expresión de "c".Becerra, 2002.

Con lo cual se clasifican los municipios en cada uno de los intervalos, obteniéndose tres grupos que van desde un nivel de desarrollo bajo hasta un nivel de desarrollo alto, mediante las siguientes expresiones:

Mínimo

Máximo

Min (IDM)

Min (IDM) + c

Min (IDM) + c

Min (IDM) + 2 c

Min (IDM) + 2c

Máx (IDM)

Luego, utilizando los resultados del análisis de componentes principales y los artificios matemáticos anteriores, se definieron grupos homogéneos entre sí por rangos de valores. Cada rango expresa una posición relativa con respecto a un valor medio del conjunto de municipios.

e.) Justificación y alternativas.

Uno de los objetivos prioritarios de esta investigación es conseguir una aproximación a la construcción de un indicador sintético para la dimensión económica y social del desarrollo y, para ello, existen diferentes alternativas para realizarlo. Desde los enfoques unidimensionales empleados tradicionalmente y vistos en páginas anteriores hasta otras técnicas de análisis multivariante como los Modelos de Clases Latentes, el análisis factorial, el análisis de correspondencias y el análisis descriptivo.

Siguiendo a Nolan y Whelan (1996) y, Whelan et al. (2001) la técnica elegida ha sido el análisis factorial ya que además de ser una herramienta potente para reducir información y presentarla más clara, nos facilita la posterior ponderación de las dimensiones a medir. Siendo más precisos, las razones que han fomentado a utilizar esta técnica han sido:

Todas las variables son cuantitativas.

Reduce la redundancia de información mostrada por las 16 variables originarias.

Presenta en forma de factores o variables latentes directamente no observables la información sintetizada, por lo que mantiene cierto grado de abstracción, necesario para medir los dos constructos.

Reduce la arbitrariedad del investigador a la hora de ponderar los factores, de donde se extrae información. Esto se debe, a que a través de la varianza total explicada y de las puntuaciones factoriales se pueden deducir porcentajes de ponderación objetivos. Son los propios datos quienes marcan la mayor o menor importancia sobre el fin de la cuestión (Delors, 1971 ,Iglesias 2000).

A la hora de construir el indicador se ofrecen las medidas fundamentales características de un buen indicador tanto de la dimensión económica como de la dimensión social del desarrollo.

Permite estudiar la relación, analizar el comportamiento subyacente de cada una de las dimensiones, variables y además realizar comparaciones entre los municipios.

Es una técnica que provee de flexibilidad al indicador, ya que éste cambiará en función de lo que se modifiquen los datos, así pues, lo que en un año puede ser muy importante, cinco años después puede que no lo sea tanto, de esta forma, las nuevas ponderaciones recogerán los movimientos.

Fase VI: Identificación de tipologías.

Objetivo: Clasificar e identificar las tipologías territoriales a partir del índice de desarrollo económico financiero territorial.

Herramientas, métodos e instrumentos: Análisis cluster, discriminante.

Criterios de verificación: Clasificación de los municipios holguineros.

Fundamentos y descripción de la fase:

Agrupación homogénea mediante el análisis de conglomerados.

También conocido como Análisis Cluster, consiste en una serie de técnicas, fundamentalmente algoritmos, que tienen por objeto agrupar elementos, individuos, objetos o casos en grupos homogéneos, denominados conglomerados o clústers. Normalmente se agrupan las observaciones, aunque también puede aplicarse para agrupar variables, lo cual es menos frecuente.

Con este tipo de análisis se consigue agrupar a los individuos en clúster, de tal forma que los individuos del mismo conglomerado son más parecidos entre sí que los de otros grupos. Se trata de maximizar la homogeneidad entre los individuos de cada grupo y a la vez maximizar la heterogeneidad entre los conglomerados.

No obstante, su capacidad de definir grupos de objetos similares está contrarrestada por su naturaleza bastante subjetiva y el papel instrumental llevado a cabo por el juicio del investigador en varias decisiones claves— elección del método, elección de la medida de distancia, elección del número de clústers—. Las soluciones, por tanto no son únicas en la medida en que la pertenencia al conglomerado para cualquier número de soluciones depende de muchos elementos del procedimiento elegido.

El Análisis Clústers es una técnica descriptiva, exploratoria y no inferencial, basada fundamentalmente en criterios geométricos y en el concepto de similitud o semejanza entre los casos a agrupar. Como tal, tiene fuertes propiedades matemáticas pero no fundamentos estadísticos. Por ello, las exigencias de normalidad, linealidad y homocedasticidad, que son importantes en otras técnicas multivariable, no son requisitos fundamentales en este tipo de análisis.

En el proceso de obtención de conglomerados se pueden considerar dos tipos de técnicas muy distintas: los procedimientos jerárquicos y los no jerárquicos. Los métodos jerárquicos se caracterizan por el desarrollo de una estructura en forma de una serie de agrupaciones anidadas. La característica fundamental de este tipo de algoritmo es que la asignación de los elementos a los grupos es irrevocable, por tanto, una vez que un elemento entra a formar parte de un grupo, no podrá salir en sucesivas iteraciones y posicionarse en un grupo distinto. En los métodos no jerárquicos, también conocidos como partitivos o de optimización se fija previamente el número de clúster que se quieren obtener y se van repartiendo los casos en éstos grupos permitiéndose la entrada y salida a los conglomerados con el objetivo de que el resultado final sean grupos lo más homogéneos posibles.

Los métodos jerárquicos se pueden clasificar en: métodos de enlace, métodos basados en la varianza y métodos basados en los centroides. Se optó por ratificar los resultados mediante varios métodos y finalmente fue elegido el método de Ward para la determinación de los centroides, por ser un buen método para obtener grupos con la máxima heterogeneidad entre grupos y la mínima dentro de cada uno de ellos. Es uno de los métodos basado en la varianza y su esencia consiste en que primero se calculan los centroides, vector de medias, de cada conglomerado y posteriormente en cada clúster se calcula la suma de las distancias (euclídea cuadrada) de cada sujeto al centroide. Los conglomerados que se van formando son aquellos que resultan de un menor incremento de esta suma global dentro del clúster.

El clúster no jerárquico puede comenzar de dos formas: la primera, partiendo de una partición de n individuos en k agrupaciones, progresivamente se van intercambiando individuos de un clúster a otro para obtener una partición mejor, y la segunda, eligiendo un individuo representativo— real o calculado— para cada clúster, estos puntos suelen denominarse semillas, y constituyen el núcleo del clúster. Alrededor de estos puntos se irán agrupando el resto de los individuos, cada uno con la semilla más cercana, mejorándose la clasificación en sucesivas iteraciones.

Existen diferentes métodos no jerárquicos muy diferentes en su concepción. Los más clásicos y conocidos son el llamado algoritmo de las K-medias de Moqueen (1967) y el método de Forgy (1965), los cuales se agrupan bajo el nombre de métodos centroides o centros de gravedad. Las técnicas no jerárquicas ofrecen una serie de ventajas frente a las jerárquicas, entre las que se destacan la exigencia de menos cálculos y la ausencia de jerarquía y rigidez. Sin embargo presenta algunos inconvenientes, como la necesidad de conocer previamente el número de clúster y la dependencia de la solución de las semillas utilizadas.

Con el objetivo de optimizar los resultados obtenidos por ambas técnicas de análisis, suelen utilizarse ambas de forma complementaria para aprovechar las ventajas de cada una y ocultar sus posibles desventajas. Uno de los aspectos más desconcertantes para los investigadores que utilizan el análisis clúster es la determinación del número final de conglomerados a formar, o sea cuándo establecer la regla de parada. Para ello no existe un procedimiento estándar u objetivo. Al no tratarse de un método estadístico propiamente dicho, no hay contrastes de significación, ni número óptimo de conglomerados, ni criterio acerca de la bondad de la solución final. Las reglas de parada que se han desarrollado se basan en la observación de las medidas de similitud o distancia entre los conglomerados a cada paso sucesivo, donde la solución clúster se define cuando dicha medida excede un valor especificado o cuando los valores sucesivos entre los pasos dan un salto súbito. Para ello es aconsejable además, auxiliarse del dendograma y del diagrama de carámbano unido con el juicio estrictamente empírico del investigador. La confirmación final del número de conglomerados se realizó a través de la utilización de dos reglas de parada: Calinski y Harabasz (1974), Index Pseudo-F y Duda y Hart (1973), Pseudo T-squared Index; ambas disponibles en Stata Cluster Analysis.

El algoritmo aplicado en la investigación se basó en la utilización de los índices parciales, combinados y el índice global para la determinación de los conglomerados. Se aplicaron varias técnicas de análisis clúster jerárquico, para confirmar el número final de grupos y posteriormente por el método de Ward con el criterio de la distancia euclídea cuadrada, se determinaron los centroides, los cuales constituyeron las semillas iniciales utilizadas para aplicar el algoritmo de las K-medias con centros conocidos. Finalmente, con las semillas finales guardadas se obtuvieron los grupos definitivos, los que a su vez fueron utilizados en la aplicación del análisis discriminante.

Análisis discriminante y perfil de los grupos.

El análisis discriminante es una técnica estadística que permite asignar un individuo a un grupo definido a priori (variable dependiente), en función de una serie de características del mismo. Las variables independientes a partir de las cuales se lleva a cabo la clasificación deben ser dos o más. La diferencia con el análisis clúster, visto anteriormente, es que la clasificación de una muestra en una serie de grupos se realiza a posteriori, en tanto que en el análisis discriminante se hace a priori.

Se trata de analizar cuáles son las variables que contribuyen en mayor grado a discriminar a los sujetos en los diferentes grupos establecidos a priori. Para ello, esas variables que mejor discriminan se reducen a variables canónicas, lo que significa que son una combinación lineal de las variables independientes originales. Esta combinación lineal es lo que se conoce como función discriminante, donde la variable dependiente es la pertenencia a uno u otro grupo. Hay tantas funciones discriminantes como grupos menos 1 (k-1) y para que sean óptimas han de proporcionar una regla de clasificación que minimice la probabilidad de cometer errores.

En síntesis, constituye una técnica de comparación multivariable que permite la distinción general de los grupos, la determinación del orden de importancia de las variables discriminantes o distintivas y la precisión de una función de clasificación, diagnóstico o pronóstico.

Existen varios estadísticos que pueden ser analizados al construir la función discriminante y al evaluar su calidad para la clasificación. Sin intentar profundizar en este aspecto, sí debe tenerse en cuenta que es muy importante para establecer un buen perfil de los grupos, considerar al menos:

La Lambda de Wilks. Es un estadístico que permite evaluar la hipótesis de que dos o más grupos provienen de poblaciones con las mismas medias para un conjunto de variables. El valor de esta lambda está entre 0 y 1. Grandes valores de lambda indican que los grupos no parecen ser diferentes y valores pequeños indican diferencias entre las medias de los grupos. Precisamente por esto en cada paso del análisis discriminante se introduce la variable que más contribuye a la reducción de la lambda entre los grupos. También llamado U Statistic, es considerado uno de los mejores criterios de comparación multivariable y poco sensible a la hipótesis de normalidad.

M de Box. Contrasta hasta que punto las matrices de varianza-covarianza para cada grupo pueden o no provenir de la misma población, es decir, si difieren o no significativamente.

Finalmente, un criterio aceptado en la bibliografía internacional sobre la valoración de la bondad de la clasificación, es aquel que exige que el porciento de casos bien clasificados no sea inferior a un 75.0% para que el criterio de clasificación sea bastante bueno (Hair y otros, 1999). Este porcentaje mínimo puede variar sobre todo en el sentido de ser más exigente, en dependencia de los requisitos y características de la investigación.

En este trabajo, el análisis discriminante fue utilizado esencialmente para comparar los grupos resultantes del análisis clúster y determinar hasta que punto el conjunto de variables—componentes o factores en este caso—, era capaz de distinguirlos significativamente. Los resultados se explicarán en el siguiente acápite, tanto para el análisis global como para cada una de las dimensiones.

Aplicación del esquema analítico para la identificación de tipologías de desarrollo económico territorial. Análisis de los resultados.

Una vez que se aplica el procedimiento metodológico explicado anteriormente se obtienen los siguientes resultados:

Primeramente se analizaron los indicadores y se listaron 29, los que fueron examinados por el grupo de experto, luego al analizarlos nuevamente y utilizando la Matriz de Valoración Individual, fueron listados 16 indicadores: Producción Mercantil, Total de Ingresos, Total de Gastos, Utilidad o Pérdida, Fondo de Salario Promedio, Promedio de Trabajadores, Gasto de Materiales, Valor Agregado Bruto, Productividad, Gastos Financieros, Activo Circulante, Pasivo Circulante, Inventario, Salario Medio Mensual, Liquidez Inmediata y Capital de Trabajo que se introdujeron al paquete estadístico SPSS para Windows 15.0.obteniendo el resultado del mínimo, el máximo, la media y la desviación típica.

Luego se procede a la estandarización de los datos donde se obtienen las puntuaciones Z, que nos permite realizar el cálculo del índice sintético de desarrollo. En la aplicación del análisis factorial que es una técnica de reducción de datos se obtiene un nuevo listado de indicadores quedando fuera la producción mercantil, el total de gastos, utilidad o pérdida, liquidez inmediata y capital de trabajo.

Para el cálculo del Índice de Desarrollo Económico Financiero Territorial (IDEFT) se utiliza la siguiente fórmula:

Este índice se calcula para el período 2007-2012. Los distintos municipios quedan jerarquizados, teniendo en cuenta los niveles de rangos propuestos en una escala que ordena los valores mínimos y máximos del índice de desarrollo territorial. La tipología resultante es la siguiente:

Escala de Rangos MIN-MAX

MIN

MAX

C/3

Cálculo de "c"

-1,433

15,881

5,77

RANGOS

MIN

MAX

RANGOS

Nivel Bajo

-1,433

4,337

Grupo I

Nivel Medio

4,338

10,107

Grupo II

Nivel Alto

10,108

15,881

Grupo III

 

 

 

Fuente: Elaboración propia.

A continuación se muestra una gráfica que evidencia una situación favorable de los municipios Holguín y Moa, ante todo por la influencia positiva que ejercen indicadores tales como: el incremento de los ingresos del sector empresarial, una reducción de los inventarios ociosos y una relación activos circulantes pasivos circulantes favorable.

Por otra parte una posición desfavorable presentan los municipios Gibara, Rafael Freyre, Banes, Antilla, Báguano, Calixto García, Cacocum, Urbano Noris, Cueto, Mayarí, Frank País y Sagua de Tánamo, con índices de desarrollo económico financiero por debajo de 0 en todos los casos.

Índice de Desarrollo Económico Financiero Territorial Período 2007-2012.

Fuente: Elaboración Propia.

En la identificación de tipologías, una vez evidenciados los resultados del IDEFT obtenido con la aplicación del análisis de componentes principales conviene mostrar los resultados del análisis discriminante con la intención de profundizar en el perfil de los grupos, o sea caracterizarlos y ganar en precisión en cuanto a los aspectos esenciales que los distinguen. El objetivo de este proceso es asignar un individuo (persona natural, jurídica, productos, etc.) a un grupo definido a priori (variable dependiente) en función de un conjunto de características del individuo (variables independientes) así como analizar cuáles son las variables más contribuyentes a discriminar los sujetos en grupos establecidos a priori.

Se efectuaron multitud de ensayos de agrupación. Aplicando varios de los procedimientos jerárquicos se determinó el número final de conglomerados, mediante la observación del coeficiente de aglomeración, el dendograma, el diagrama de carámbano y la aplicación de las reglas de parada. De acuerdo con los objetivos de la investigación, los resultados estadísticos y el criterio empírico, se fijó en tres el número de conglomerados. Inicialmente se calcularon los centroides basándose en el IDEFT y posteriormente se utilizaron los centroides finales o "semillas" obtenidas por el procedimiento de Ward para la aplicación del procedimiento no jerárquico de las K-medias con centros conocidos. Un resumen de los resultados se muestra a continuación.

Conformación de los grupos en el análisis global.

Clúster

Casos

Municipios

Cantidad de

casos

Años

3

2

Holguín-2

 

2011 y 2012

2

6

Holguín-4

Moa-2

2007, 2008, 2009 y 2010

2007 y 2008

1

76

Gibara-6

Rafael Freyre-6

Antilla-6

Banes-6

Báguano-6

Calixto García-6

Cacocum-6

Urbano Noris-6

Cueto-6

Mayarí-6

Frank Pais-6

Sagua de Tánamo-6

Moa-4

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2012 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2007,2008,2009,2010,2011 y 2012

2009,2010,2011 y 2012

Fuente: Elaboración propia.

La tipología resultante a partir de la formación de tres grupos tiene una estrecha interrelación con la calculada en el epígrafe anterior, permitiendo valorar el comportamiento de cada municipio desde el punto de vista temporal y analizar sus tendencias. La observación del valor de los centroides permite identificar con facilidad el conglomerado en que se agrupa cada caso. La descripción de ellos se realiza a continuación ordenándolos de forma descendente con respecto al índice de desarrollo económico financiero territorial.

Municipio con Índice de Desarrollo Económico Financiero Territorial muy

Favorable. (Clúster 3). Nivel de Desarrollo Alto.

Donde se ubicaron los casos correspondientes al municipio de Holguín en los años 2011 y 2012. Este municipio se caracteriza por concentrar la mayor parte de las empresas eficientes de la provincia, se considera que existen centros industriales de exportación, está concentrado un porciento alto de las inversiones de la provincia y su dinámica económica y financiera es favorable, logra niveles de productividad superior al resto de los municipios y su salario medio mensual es superior a la media provincial.

Municipios con Índice de Desarrollo Económico Financiero Territorial

Favorable. (Clúster 2). Nivel de Desarrollo Medio.

En este conglomerado solamente se ubican seis casos de los municipios Holguín y Moa, en los años 2007, 2008, 2009 y 2010 en el caso de Holguín y los años 2007 y 2008 del municipio de Moa. En este grupo se concentra más del 80.0 % de las inversiones de la provincia, se caracterizan por presentar la mayor cantidad de centros productivos y de exportación, manteniendo una economía con una dinámica financiera favorable al lograr altos niveles de productividad con respecto al resto de los municipios y el salario medio mensual está por encima de la media provincial.

Municipios con Índice de Desarrollo Económico Financiero Territorial

Desfavorable. (Clúster 1). Nivel de Desarrollo Bajo.

Los municipios que se ubican en este grupo son los que tienen valores promedios negativos en el IEFT, Gibara, Rafael Freyre, Banes, Antilla, Báguano, Calixto García, Cacocum, Urbano Noris, Cueto, Frank País y Sagua de Tánamo, en el período 2007, 2008, 2009, 2010 ,2011 y 2012, en el caso del municipio de Mayarí presenta IEFT con valores por debajo de cero aunque no llegan a ser negativos en el período. Es un grupo con un sector empresarial de subsistencia centrado fundamentalmente en la agricultura cañera de bajo rendimiento y de cultivos varios, predominio de sectores de baja productividad y de un marcado atraso tecnológico, los niveles de inversión en estas economías es apenas permisible y su infraestructura económica y social se ubica por debajo de la media provincial, el salario medio mensual se ubica también por debajo de la media provincial.

 

CONCLUSIONES

Una vez finalizado el desarrollo de esta investigación, habiendo cumplido con el objetivo proyectado y teniendo en cuenta los aspectos conceptuales, se arriban a las siguientes conclusiones:

El conocimiento detallado del tejido local de empresas, su situación económica financiera y sus relaciones o eslabonamientos productivos, resulta fundamental para diseñar una estrategia de fomento productivo local.

La metodología propuesta y aplicada en esta investigación constituye una importante herramienta para la toma de decisiones a escala local, teniendo en cuenta que identifica la situación económica financiera de la provincia y sus municipios, señalando en cuáles de los indicadores se debe prestar especial atención.

Que el cálculo del índice para el período 2007-2012 para cada uno de los municipios permitió la formación de conglomerados y una clasificación que comprende.

v Municipios con Índice Económico Financiero Territorial muy Favorable (Clúster 3)

v Municipios con Índice Económico Financiero Territorial Favorable (Clúster 2)

v Municipios con Índice Económico Financiero Territorial Desfavorable (Clúster 1)

 

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